Как да си направим полиедър от хартия. Хартиени полиедри - схеми

2024 Автор: Sierra Becker | [email protected]. Последно модифициран: 2024-02-26 04:25

Занаятите от хартия са не само различни пощенски картички и приложения, направени под формата на плоски продукти. Обемните модели на фигури са много оригинални (снимка 1). Например, можете да построите полиедър от хартия. Нека разгледаме някои начини да го направите с помощта на диаграми и снимки.

История на цифрите

Древната математическа наука има своите корени в далечното минало, по време на просперитета на Древен Рим и Гърция. Тогава беше обичайно да се свързват технически аспекти с философски. Следователно, според учението на Платон (един от древногръцките мислители), всеки от полиедрите, състоящ се от определен брой еднакви равнини, символизира един елемент. Фигури от триъгълници - октаедър, икосаедър и тетраедър - се свързват съответно с въздух, вода и огън и могат да се трансформират една в друга поради един и същи тип лица, всяка от които има три върха. Земята е символизирана от хексаедър от квадрати. А додекаедърът, благодарение на специалните петоъгълни лица, изпълнява декоративна роля и е прототип на хармония и мир.

Известно е също, че един от гръцките математици, Евклид, доказа в своето учение за "Началата" уникалността на споменатите платонови тела и тяхното свойство да се "побират" в сферата (снимка 2). Показаният от хартия полиедър е направен чрез сгъване на двадесет равнобедрени триъгълника, затворени заедно. Диаграмата ясно показва модел за изработване на фигура. Нека разгледаме по-отблизо всички етапи на създаване на икосаедър.

Изработване на двадесетедър

Икосаедърът се състои от равнобедрени триъгълници с еднакъв размер. Може лесно да се сгъва с помощта на разгъването, показано на фигура 2. Вземете правоъгълен лист хартия. Начертайте върху него двадесет триъгълника с еднакъв размер и форма, като ги поставите в четири реда. В този случай всяко лице на едното ще бъде едновременно страна на другото. Използвайте получения шаблон, за да направите празно място. Ще се различава от основното сканиране по наличието на надбавки за залепване по всички външни линии. След като изрежете заготовка от хартия, огънете я по линиите. Оформяйки полиедър от хартия, затворете крайните редове един с друг. В този случай върховете на триъгълниците ще бъдат свързани към една точка.

Правилни многогранници

Всички фигури се различават една от друга с различен брой лица и тяхната форма. Освен това някои модели могат да бъдат изградени от един лист (както е описано в примера за правене на икосаедър), други могат да бъдат сглобени само от няколко модула. Правилните полиедри се считат за класически. Изработени са от хартия, придържайки се къмосновното правило за симетрия е наличието на напълно идентични лица в шаблона. Има пет основни типа такива фигури. Таблицата съдържа информация за техните имена, брой и форми на лица:

Име	Брой лица	Форма на всяко лице
тетраедър	4	триъгълник
хексахедър	6	квадрат
октаедър	8	триъгълник
додекаедър	12	петоъгълник
икозаедър	20	триъгълник

Разнообразие от форми

Въз основа на дадените пет вида, използвайки умения и въображение, занаятчиите могат лесно да проектират много различни хартиени модели. Един полиедър може да бъде напълно различен от петте фигури, описани по-горе, като се образува едновременно от лица с различни форми, например от квадрати и триъгълници. Така се получават архимедови твърди тела. И ако пропуснете едно или повече лица, получавате отворена фигура, гледана както отвън, така и отвътре. За производството на триизмерни модели се използват специални шаблони, изрязани от доста плътна, добре оформена хартия. Правят и специални полиедри от хартия. Схемите на такива продукти осигуряватналичието на допълнителни, изпъкнали модули. Нека да разгледаме начините за изграждане на много красива фигура, използвайки додекаедъра като пример (снимка 3).

Как да направите полиедър с дванадесет върха от хартия: първият начин

Такава фигура се нарича още звезден додекаедър. Всеки от неговите върхове е правилен петоъгълник в основата си. Следователно такива хартиени полиедри се правят по два начина. Схемите за производство ще се различават малко една от друга. В първия случай това е една част (снимка 4), в резултат на което готовият продукт се навива. В допълнение към основните лица, чертежът съдържа свързващи части за залепване, благодарение на които фигурата се затваря в едно цяло. За да направите полиедър по втория начин, трябва да направите няколко шаблона отделно. Нека разгледаме работния процес по-подробно.

Как да си направим полиедър от хартия: вторият начин

Направете два основни шаблона (Снимка 5):

- Първо. Начертайте кръг върху листа и го разделете на две части. Едната ще бъде основа за шаблона, изтрийте втората дъга веднага за удобство. Разделете частта на пет равни части и ограничете всички радиуси с напречни сегменти. Резултатът е пет еднакви равнобедрени триъгълника, свързани заедно. Начертайте до средния сегмент точно същия полукръг, само в огледален образ. Получената част, когато е сгъната, изглежда като два конуса. Направете такива подобни шаблони общо шест парчета. За залепването имизползва се втората част, която ще бъде поставена вътре.

- Второ. Този модел е петолъчна звезда. Изпълнете същите дванадесет заготовки. Оформяйки полиедър, всяка от звездите с извити нагоре краища се поставя вътре в конусообразните части и се залепва към ръбовете.

Пълното сглобяване на фигурата се получава чрез свързване на двойни блокове с допълнителни парчета хартия, обръщайки ги навътре. Моделирането на продукти е доста проблематично да ги направите различни по размер. Готовите модели на хартиени полиедри не са толкова лесни за увеличаване. За да направите това, не е достатъчно само да се правят пропуски за всички външни граници. Трябва да мащабирате всяко от лицата поотделно. Това е единственият начин да получите увеличено копие на оригиналния модел. Използвайки втория метод за производство на полиедър, е много по-лесно да направите това, тъй като ще бъде достатъчно да се увеличат първоначалните заготовки, върху които вече се прави необходимия брой отделни части..